K-MEANS CLUSTERING ANALYSIS OF THE RELATIONSHIP BETWEEN CRITICAL AND METAPHORICAL THINKING ABILITIES
Abstract
The low level of metaphorical thinking ability affects students' ability to solve complex mathematical problems. This study aims to examine the strength of the relationship between critical thinking ability and metaphorical thinking ability. Data were collected from the mid-semester assessment of the SPLDV (Simultaneous Linear Equations with Two Variables) topic. The population in this study consisted of 170 ninth-grade students from SMP Negeri 2 Pangkalan in the 2024/2025 academic year, with a sample of 63 students selected using a simple random sampling technique. The objectives of this study include categorizing students' abilities using the K-means clustering method and determining the relationship, direction, strength, and coefficient of determination between critical thinking ability and metaphorical thinking ability through Spearman’s rank correlation analysis. The results show that 37 students fall into the high ability category, 20 into the moderate ability category, and 6 into the low ability category. The Spearman’s rank correlation analysis yielded a correlation coefficient of 0.632 for the entire dataset and 0.482 for Cluster 1, indicating a significant positive (direct) relationship between critical thinking ability and metaphorical thinking ability, with a moderately strong correlation. The coefficient of determination shows that critical thinking and metaphorical thinking abilities influence 39.9% of the overall data and 23.2% of Cluster 1, while the remaining variance is influenced by other factors beyond these two cognitive abilities.
Rendahnya kemampuan berpikir metafora berdampak pada kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika yang kompleks. Penelitian ini bertujuan untuk melihat seberapa kuat hubungan variabel kemampuan berpikir kritis dan berpikir metafora. Data diambil dari penilaian tengah semester materi SPLDV. Populasi dalam penelitian adalah peserta didik kelas IX SMP Negeri 2 Pangkalan tahun ajaran 2024/2025 sebanyak 170 peserta didik. Teknik yang digunakan yaitu simple random sampling dengan besarnya sampel sebanyak 63 peserta didik. Tujuan penelitian yang diharapkan diantaranya 1) Untuk memperoleh kategori kemampuan peserta didik berdasarkan metode K-means clustering, 2) Untuk mengetahui hubungan, arah hubungan, tingkat hubungan, serta besarnya koefisien determinasi kemampuan berpikir kritis dan berpikir metafora melalui analisis korelasi Rank Spearman. Hasil penelitian menunjukkan sebanyak 37 peserta didik berada pada kategori kemampuan tinggi, 20 peserta didik kategori kemampuan sedang, dan 6 peserta didik masuk kategori kemampuan rendah. Hasil analisis korelasi rank Spearman diperoleh nilai koefisien korelasi pada seluruh data yaitu 0,632 dan data di cluster 1 yaitu 0,482 menunjukkan bahwa terdapat hubungan positif (searah) yang signifikan antara kemampuan berpikir kritis dan berpikir metafora, dengan tingkat hubungan cukup kuat. Adapun koefisien determinasi menunjukkan besarnya pengaruh kemampuan berpikir kritis dan berpikir metafora pada seluruh data yaitu 39,9% dan data di cluster 1 yaitu 23,2%, sedangkan sisanya dipengaruhi oleh faktor lain diluar kemampuan berpikir kritis dan berpikir metafora.
References
Abdillah, V. O., Supratman, Dewi, S. V., & Mansyur, M. Z. (2023). Pengaruh Pendekatan Metaphorical Thinking Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis. Jurnal Penelitian Pendidikan Dan Pengajaran Matematika, 9(1), 13–30. https://doi.org/10.37058/jp3m.v9i1.8542
Alfarisi, M. F., Nugroho, F., & Faisal, M. (2020). Implementasi Metode K-Means Clustering Berdasarkan Aspek Kognitif dan Afektif Siswa SMP pada Game Pembelajaran Mitigasi Bencana Gunung Api. MATICS: Jurnal Ilmu Komputer Dan Teknologi Informasi, 12(1), 22–27. https://doi.org/10.18860/mat.v12i1.8264
Annizar, A. M., & Zahro, F. S. (2020). Proses Berpikir Metafora dalam Menyelesaikan Masalah Matematis Soal HOTS Berdasarkan Kemampuan Kognitif Siswa. Jurnal Tadris Matematika, 3(2), 117–130. https://doi.org/10.21274/jtm.2020.3.2.117-130
Apiati, V., & Hermanto, R. (2020). Kemampuan Berpikir Kritis Peserta Didik dalam Memecahkan Masalah Matematik Berdasarkan Gaya Belajar. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika, 9(1), 167–178. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v9i1.630
Ariawan, R., Sukestiyarno, Y. L., & Syahrial, Z. (2024). Trends in the Use of Critical Thinking as Mathematics Learning Over the Last 20 Years: A Bibliometric Analysis. Jurnal Pendidikan MIPA, 25(2), 637–658. https://doi.org/10.23960/jpmipa/v25i2.pp637-658
Dwitasari, D., & Noor, N. N. A. W. B. N. M. (2024). Cluster Analysis for the Relationship between Mathematical Communication Ability and Student’s Problem-Solving Ability. Indonesian Journal of Applied Mathematics and Statistics (IdJAMS), 1(1), 1–16. https://doi.org/10.71385/idjams.v1i1.10
Jablonka, E. (2018). Critical Thinking in Mathematics Education. In Encyclopedia of Mathematics Education (pp. 121–125). Springer, Cham.
Kusumawati, I. T., Soebagyo, J., & Nuriadin, I. (2022). Studi Kepustakaan Kemampuan Berpikir Kritis dengan Penerapan Model PBL pada Pendekatan Teori Konstruktivisme. Jurnal MathEdu: Mathematic Education Journal, 5(1), 13–18. http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu
Lestari, K. E., & Yudhanegara, M. R. (2015). Penelitian Pendidikan Matematika. Bandung: PT. Rafika Aditama.
Marissa, E. I., Mariani, S., & Agoestanto, A. (2024). Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal Cerita SPLDV. SUPERMAT: Jurnal Pendidikan Matematika, 8(1), 71–90. https://doi.org/10.33627/sm.v8i1.1924
McClenaghan, E. (2024). Spearman Rank Correlation. Technology Networks. https://www.technologynetworks.com/tn/articles/spearman-rank-correlation-385744
Mulyani, S., Handayani, D., & Putra, A. (2025). Adaptive Learning Berbasis AI dalam Pembelajaran Matematika: Peluang dan Tantangan di Sekolah Menengah. Indonesian Journal of Educational Research and Technology, 5(1), 45–60. https://doi.org/10.17509/ijert.v5i1.2025
Nurjasia, N., Mahmud, N., & Aprisal, A. (2021). Metafora Kemampuan Berpikir Metafora Siswa dalam Menyelesaikan Soal Aljabar. JTMT: Journal Tadris Matematika, 2(2), 8–15. https://doi.org/10.47435/jtmt.v2i2.718
Prahmana, R. C. I., Supriadi, N., Yusup, M., & Gunawan, M. S. (2022). Theoretical Framework on Humanist Ethno-Metaphorical Mathematics Learning. Frontiers in Education, 7. https://doi.org/10.3389/feduc.2022.1030471
Retta, A. M., Putri, R. I. I., Zulkardi, & Susanti, E. (2025). Enhancing Critical Thinking With Realistic Mathematics Education: Insight From Learning Styles, Thinking Habits, and Cognitive Abilities. Jurnal Elemen, 11(3), 669–686. https://doi.org/10.29408/jel.v11i3.30013
Rifais, A., & Laksana, T. G. (2024). Penerapan Algoritma K-Means Clustering untuk Mengetahui Kemampuan Akademik Siswa Berbasis Web. Jurnal Ilmiah Multidisiplin, 1(2), 157–183. https://doi.org/10.62282/juilmu.v1i2.157-183
Rizky, D. A., Ramadhan, I., & Kurniawan. (2023). Persepsi Guru Terhadap Penerapan Adaptive Learning Berbasis Kecerdasan Buatan di Era Digital. Jurnal Inovasi Teknologi Pendidikan, 10(2), 112–128. https://doi.org/10.21831/jitp.v10i2.2023
Saputra, E. A., & Nataliani, Y. (2021). Analisis Pengelompokan Data Nilai Siswa untuk Menentukan Siswa Berprestasi Menggunakan Metode Clustering K-Means. Journal of Information Systems and Informatics, 3(3), 424–439. https://doi.org/10.51519/journalisi.v3i3.164
Saputra, H. (2020). Kemampuan Berpikir Kritis Matematis. Perpustakaan IAI Agus Salim, 2(3), 1–7. https://doi.org/10.17605/OSF.IO/TJ76P
Setiawan, M. N., Fatahillah, A., & Adawiyah, R. (2023). Pengembangan Media Pembelajaran Berbantuan Lectora Inspire dan Plotagon pada Materi SPLDV untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa. Jurnal Tadris Matematika, 6(2), 275–290. https://doi.org/10.21274/jtm.2023.6.2.275-290
Shavab, O. A. K., & Gurdjita. (2017). Pemanfaatan Blog Sebagai Media Pembelajaran dalam Meningkatkan Keterampilan Berpikir Kritis Calon Guru Sejarah. Jurnal Candrasangkala, 3(1), 10–19. https://doi.org/10.30870/candrasangkala.v3i1.2883
Susanti, R., Pratama, A., & Nugroho. (2023). Enhancing Students’ Critical Thinking through Metaphorical Thinking Strategies in Mathematics Learning. International Journal of Instruction and Learning, 16(2), 145–160. https://doi.org/10.21009/ijil.2023.1602
Tama, S. Y., Ismail, S., Oroh, F. A., & Kaluku, A. (2019). Analisis Kemampuan Berpikir Metafora pada Pokok Bahasan Barisan dan Deret. EULER: Jurnal Ilmiah Matematika, Sains Dan Teknologi, 7(2), 45–50. https://doi.org/10.34312/euler.v7i2.10339
Yudhanegara, M. R., Indratno, S. W., Novita Sari, RR. K., & Sari, N. (2020). Clustering for Item Delivery Using Rule K-Means. Journal of the Indonesian Mathematical Society, 26(2), 185–191. https://doi.org/10.22342/jims.26.2.871.185-191
Zahro, F. S. (2022). Analisis Kemampuan Berpikir Metafora dalam Menyelesaikan Soal Higher Order Thinking Skills (HOTS) Materi Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel Berdasarkan Gaya Kognitif Psikologis Kelas X di SMA Nuris Jember [Skripsi]. Universitas Islam Negeri Kiai Haji Achmad Siddid Jember.
Copyright (c) 2025 Amanda Mutiara Putri, Mokhammad Ridwan Yudhanegara
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
EMTEKA: Jurnal Pendidikan Matematika provides open access to its content, promoting global knowledge exchange. All articles are freely available for reading and downloading. Under the CC-BY license, authors retain copyright but grant others permission to use the content, provided proper attribution is given. Users must cite the original source, including the author(s), EMTEKA: Jurnal Pendidikan Matematika as the publisher, publication year, volume, and DOI (if available).
